I fondamenti della matematica. Da Dedekind a Tarski PDF

I fondamenti della Matematica in Archimede, di G. Boscarino Bibliografia 1) Vedi R. Dedekind, Continuità e numeri irrazionali, in Scritti sui fondamenti della matematica , Bibliopolis, Napoli, 1982, p. 64

Biografia e scoperte. Nasce a Braunschweig, minore dei quattro figli di Julius Levin Ulrich Dedekind, e vive con la sorella Julia fino alla morte di lei nel 1914; entrambi non si sposarono mai.. Nel 1848 entra al Collegium Carolinum a Braunschweig e nel 1850, dopo aver conseguito una robusta conoscenza della matematica, entra all'Università di Gottinga.

Scriveva Dedekind che, poiché “ facevo uso di considerazioni di ordine geometrico nelle mie lezioni di calcolo differenziale e sentivo la mancanza di una base veramente scientifica dell’aritmetica,il mio senso di insoddisfazione fu tale che presi la ferma decisione di riflettere finché non avessi trovato un fondamento puramente aritmetico e assolutamente rigoroso dei principi dell

Con l'espressione crisi dei fondamenti della matematica ci si riferisce al fallimento del tentativo di dare una rigorosa giustificazione formale all'insieme di definizioni e deduzioni su cui si basa l'aritmetica (e conseguentemente anche la matematica nella sua interezza), il quale fu seguito all'inizio del Novecento da una radicale revisione dei concetti fondamentali della disciplina. DEDEKIND, R., 1888, Was sind und was sollen die Zahlen, Braunschweig, Leipzig (trad. it. col titolo `Essenza e significato dei numeri' in Dedekind, R., Essenza e significato dei numeri. Continuità e numeri irrazionali, a cura di O. Zariski, Stock, Roma1926, e col titolo `Che cosa sono e a che servono i numeri?' in Dedekind, R., Scritti sui fondamenti della matematica, a cura di Gana, F

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